4. В равнобедренной трапеции большее основание равно 14 см, боковая сторона равна 5 см, а острый угол равен 60°. Найдите меньшее основание трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. У равнобедренной трапеции получаются два равных прямоугольных треугольника. Проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(5\cos 60°=2.5\) см.

Разность оснований равна сумме двух проекций: \(2.5+2.5=5\) см.

Меньшее основание: \(14-5=9\) см.

Ответ: 9 см.