4. В равнобедренной трапеции большее основание равно 17, меньшее основание равно 6, острый угол трапеции равен 60°. Найдите боковую сторону.

Разность оснований равна \(17-6=11\). В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому проекция боковой стороны на большее основание равна \(11:2=5.5\).

Острый угол равен \(60°\), значит в прямоугольном треугольнике \(\cos 60°=5.5/l\), где \(l\) — боковая сторона. Тогда \(l=5.5/0.5=11\).

Ответ: 11.