4. В равнобедренной трапеции известны длины оснований и её острый угол (см. рис.). Найдите периметр трапеции. На рисунке основания равны 8 см и 20 см, острый угол — 60°.

Разность оснований равна разности горизонтальных проекций боковых сторон. Из-за равнобедренности каждая проекция равна половине этой разности:

\( (20-8):2=6 \) см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник у боковой стороны. При угле \(60^\circ\) её горизонтальная проекция равна половине боковой стороны, поскольку \(\cos 60^\circ=\frac12\). Значит, боковая сторона равна \(6:0.5=12\) см.

Периметр: \(20+8+12+12=52\) см.

Ответ: 52 см (вариант Б).