4. В равнобедренной трапеции угол при нижнем основании равен 60°, а основания равны 13 см и 9 см. Чему равен периметр трапеции.

Разность оснований равна 13 − 9 = 4 см. В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределяется по краям: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 4 : 2 = 2 см.

Опустим высоту от конца меньшего основания. Получится прямоугольный треугольник, в котором угол при нижнем основании равен 60°, а прилежащий катет равен 2 см. Если боковая сторона равна x, то cos 60° = 2/x. Так как cos 60° = 1/2, получаем x = 4 см.

Периметр: 13 + 9 + 4 + 4 = 30 см.

Ответ: 30 см.