4. В равнобедренной трапеции высота равна 3, большее основание равно 8, а угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание трапеции.

Опустим высоты с концов меньшего основания. Получатся два прямоугольных треугольника, у каждого угол при большем основании равен 45°, а высота равна 3.

В каждом треугольнике горизонтальный катет равен высоте: при угле 45° катеты равны. Значит, разность оснований равна сумме двух таких отрезков: 3 + 3 = 6.

Вычтем разность оснований из большего основания: 8 − 6 = 2.

Ответ: 2.