4. В равнобедренную трапецию SHXZ (HX||SZ) вписана окружность с центром С, EF - высота трапеции, проходящая через точку С (точка Е лежит на основании НХ). Найдите угол SCF, если ∠HSF = 46°. Ответ дайте в градусах.

Так как окружность вписана и центр С лежит на высоте EF, то EF является осью симметрии трапеции. Угол HSF = 46°. Так как трапеция равнобедренная, то ∠HSF = ∠ZSF = 46°. Угол HSZ = 2 * 46° = 92°. Так как EF - высота и ось симметрии, то ∠ESC = ∠FSC. Угол HXC = ∠SXC. Угол HSF = 46°. Угол HSC = 90°. Угол CSF = 90° - 46° = 44°.