№4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 90°. Найдите углы этой трапеции.

В равнобокой трапеции углы при одном основании равны. Поэтому каждый угол при большем основании равен половине их суммы:

\(90^\circ : 2 = 45^\circ\).

Углы, прилежащие к одной боковой стороне трапеции, в сумме равны \(180^\circ\), так как основания параллельны. Значит, каждый угол при меньшем основании равен:

\(180^\circ - 45^\circ = 135^\circ\).

Ответ: углы трапеции — \(45^\circ, 45^\circ, 135^\circ, 135^\circ\).