4. В ромбе ABCD угол ∠B = 120°, а меньшая диагональ BD = 8 см. Найдите периметр этого ромба.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому \(\angle ABD=60^\circ\). В ромбе все стороны равны, значит в треугольнике ABD стороны AB и AD равны, а углы при B и D равны. Следовательно, все углы этого треугольника равны 60°, и он равносторонний.

Значит, сторона ромба равна диагонали BD: 8 см. Периметр: \(4\cdot8=32\) см.

Ответ: 32 см.