4. В ряду чисел 3, 8, 15, 30, __, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 18; б) размах ряда равен 40; в) размах ряда равен 24.

а) Пусть пропущенное число равно x. В ряду 6 чисел, поэтому их сумма должна быть 6 · 18 = 108. Сумма известных чисел: 3 + 8 + 15 + 30 + 24 = 80. Значит, x = 108 − 80 = 28.

б) Размах — разность между наибольшим и наименьшим числами. Среди известных чисел минимум равен 3, максимум — 30, размах равен 27. Чтобы размах стал 40, пропущенное число должно быть меньше минимума: 30 − x = 40, откуда x = −10.

в) Размах известных чисел уже равен 27. Чтобы размах ряда стал 24, пропущенное число должно уменьшить размах: оно должно быть больше 3 и меньше 30. Тогда наибольшее и наименьшее числа не изменятся, а размах останется равным 27. Поэтому такого числа нет.

Ответ: а) 28; б) −10; в) такого числа нет.