4.В сенаторской столовой на Корусанте продают очень вкусные пончики. Джа-Джа Бинкс съел половину всех пончиков, после чего работница столовой отложила два пончика для Палпатина. После этого в столовую пришла Падме и съела половину оставшихся пончиков. Тогда работница столовой отложила ещё три пончика для Палпатина, и пончики кончились. Сколько пончиков было изначально? Сколько съел Джа-Джа?

Решение:

1. Пусть x — первоначальное количество пончиков.
2. Джа-Джа Бинкс съел половину, то есть \( \frac{x}{2} \) пончиков.
3. Осталось \( x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} \) пончиков.
4. Работница отложила 2 пончика для Палпатина. Осталось \( \frac{x}{2} - 2 \) пончиков.
5. Падме съела половину оставшихся: \( \frac{1}{2} \left( \frac{x}{2} - 2 \right) = \frac{x}{4} - 1 \) пончик.
6. После этого осталось \( \left( \frac{x}{2} - 2 \right) - \left( \frac{x}{4} - 1 \right) = \frac{x}{2} - 2 - \frac{x}{4} + 1 = \frac{x}{4} - 1 \) пончик.
7. Работница отложила ещё 3 пончика, и они кончились. Это значит, что оставшийся пончик и был последним.
8. Составим уравнение: \( \frac{x}{4} - 1 = 3 \)
9. Решим уравнение: \( \frac{x}{4} = 3 + 1 \) \( \frac{x}{4} = 4 \) \( x = 4 \times 4 \) \( x = 16 \)
10. Итак, изначально было 16 пончиков.
11. Джа-Джа Бинкс съел половину, то есть \( \frac{16}{2} = 8 \) пончиков.

Ответ: Изначально было 16 пончиков. Джа-Джа съел 8 пончиков.