4 В широкую U-образную трубку с открытыми вертикальными коленами налиты жидкости плотностью р₁ и р₂ (см. рисунок). Жидкости не смешиваются. На рисунке b = 15 см, h = 30 см, Н = 35 см. Определите отношение плотностей P1/P2. Ответ:

Физический принцип:

Решение:

1. Анализ рисунка: На рисунке видно, что жидкость с плотностью ρ₁ имеет высоту столба (H - b), а жидкость с плотностью ρ₂ имеет высоту столба h. Уровень раздела жидкостей находится на одной горизонтали.
2. Условие равновесия: Давление, создаваемое столбом жидкости ρ₁ на уровне раздела, равно давлению, создаваемому столбом жидкости ρ₂ на том же уровне.
• Давление от ρ₁: \[ P_1 = \rho_1 ⋅ g ⋅ (H - b) \]
• Давление от ρ₂: \[ P_2 = \rho_2 ⋅ g ⋅ h \]
3. Приравниваем давления: The calculation uses the following formula: $$ \rho_1 ⋅ g ⋅ (H - b) = \rho_2 ⋅ g ⋅ h $$
4. Сокращаем g: $$ \rho_1 ⋅ (H - b) = \rho_2 ⋅ h $$
5. Находим отношение плотностей: $$ \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{h}{H - b} $$
6. Подставляем значения: $$ \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{30 \text{ см}}{35 \text{ см} - 15 \text{ см}} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2} = 1.5 $$

Ответ: 1.5