4. В случайном опыте N = 25 равновозможных элементарных событий, из которых N(A) = 10 благоприятствуют событию A. Вычислите вероятность события A

Решение:

Вероятность события A вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \]

Где:

• \( P(A) \) — вероятность события A.
• \( N(A) \) — число элементарных событий, благоприятствующих событию A.
• \( N \) — общее число равновозможных элементарных событий.

По условию задачи:

• \( N = 25 \) (общее число равновозможных событий)
• \( N(A) = 10 \) (число благоприятствующих событий)

Подставим значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{10}{25} \]

Сократим дробь:

\[ P(A) = \frac{2}{5} \]

Переведем дробь в десятичную форму:

\[ P(A) = 0.4 \]

Ответ: Вероятность события A равна 0.4 (или 2/5).