4. В случайном опыте N = 35 равновозможных элементарных событий, из которых N(A) = 21 благоприятствуют событию. Вычислите вероятность события А.

Решение:

Вероятность события \( A \) вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \]

где \( N(A) \) — число благоприятных исходов, а \( N \) — общее число равновозможных исходов.

По условию задачи:

• Общее число равновозможных исходов \( N = 35 \).
• Число благоприятных исходов \( N(A) = 21 \).

Подставим значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{21}{35} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который равен 7:

\[ P(A) = \frac{21 \div 7}{35 \div 7} = \frac{3}{5} \]

Также можно представить вероятность в виде десятичной дроби:

\[ P(A) = 0.6 \]

Ответ: \( \frac{3}{5} \) или \( 0.6 \).