Ответ:

Да, внутренняя энергия воды увеличилась: при нагревании возросла средняя кинетическая энергия движения её молекул.

Да, воде передано некоторое количество теплоты, так как теплота — это энергия, переданная от более горячего тела к более холодному. Полученная водой энергия вызвала увеличение её внутренней энергии.

Ответ: оба утверждения верны.