4. В стакан налита вода, уровень которой не достигает краёв стакана. Изменится ли давление на дно стакана, если в воду погрузить палец?

Решение:

Давление на дно сосуда с жидкостью определяется формулой: \( P = \rho g h \), где \( \rho \) — плотность жидкости, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота столба жидкости.

Когда вы погружаете палец в воду, вы увеличиваете общий объём погруженного тела (ваш палец) в воде. Это приведёт к тому, что уровень воды в стакане поднимется. Соответственно, высота столба воды \( h \) увеличится.

Поскольку \( \rho \) и \( g \) остаются постоянными, а \( h \) увеличивается, то и давление на дно стакана \( P \) увеличится.

Ответ: Да, изменится. Давление на дно стакана увеличится, так как увеличится высота столба воды.