4. В стране живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Два жителя увидели афишу, на которой указан трёхзначный возраст страны, и сообщили: первый житель: 1) «Возраст делится на 25». 2) «Сумма цифр возраста не равна 9». Второй житель: 1) «Сумма цифр возраста равна 18». 2) «Последняя цифра не 8». Сколько лет может быть стране? Найдите все варианты.

Для каждого жителя обе реплики должны иметь одинаковую истинность: у рыцаря обе истинны, у лжеца обе ложны.

Пусть возраст — число от 100 до 999. Высказывания первого жителя имеют одинаковую истинность, если либо возраст делится на 25 и сумма цифр не равна 9, либо возраст не делится на 25 и сумма цифр равна 9. Высказывания второго имеют одинаковую истинность, если сумма цифр равна 18 и последняя цифра не 8, либо сумма цифр не равна 18 и последняя цифра равна 8.

Пересечение условий даёт: возраст делится на 25, сумма цифр не равна ни 9, ни 18, и последняя цифра равна 8. Но число, делящееся на 25, оканчивается на 00, 25, 50 или 75, а не на 8. Противоречие.

Ответ: таких возрастов нет.