4*. В студии танцев занимались 25 мальчиков и 19 девочек. Каждую неделю в неё приходят 4 мальчика и 3 девочки. Через сколько недель мальчиков и девочек станет поровну?

Решение:

Обозначим количество мальчиков как \( М \), а количество девочек как \( Д \). Изначально:

\( М = 25 \) мальчиков

\( Д = 19 \) девочек

Каждую неделю добавляется 4 мальчика и 3 девочки. Пусть \( x \) — количество недель.

Через \( x \) недель количество мальчиков будет: \( 25 + 4x \)

Через \( x \) недель количество девочек будет: \( 19 + 3x \)

Чтобы мальчиков и девочек стало поровну, приравняем эти выражения:

\[ 25 + 4x = 19 + 3x \]

Решим уравнение:

\[ 4x - 3x = 19 - 25 \]

\[ x = -6 \]

Получилось отрицательное значение \( x \), что означает, что при данных условиях количество мальчиков и девочек не может стать поровну в будущем, а наоборот, разрыв между ними увеличивается.

Ответ: Количество мальчиков и девочек никогда не станет поровну при таких условиях.