4. В таблице изображены графы: а) выберите номера несвязных графов; б) выберите номера графов, в которых есть хотя бы один цикл. 5. Выберите номера графов, которые являются цепями.

Решение:

Анализ графов:

• Граф 1: Состоит из двух отдельных компонент (вершин, не соединённых друг с другом).
• Граф 2: Все вершины связаны между собой.
• Граф 3: Все вершины связаны между собой.
• Граф 4: Все вершины связаны между собой.
• Граф 5: Все вершины связаны между собой.

4. Выбор номеров:

• а) Несвязные графы: Граф, в котором нет пути между некоторыми парами вершин. В данном случае это Граф 1.
• б) Графы с циклом: Цикл — это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, и при этом проходит через другие вершины. В Графе 2 есть цикл (например, K-B-A-K). В Графе 4 есть цикл (например, 1-2-3-4-1).

5. Графы-цепи:

Цепь — это граф, в котором существует путь между любыми двумя вершинами, но нет циклов.

• Граф 3: Является цепью (нет циклов, все вершины связаны).
• Граф 5: Является цепью (нет циклов, все вершины связаны).

Итог:

• а) Несвязные графы: 1
• б) Графы с циклом: 2, 4
• в) Графы-цепи: 3, 5

Ответ: а) 1; б) 2, 4; 5) 3, 5.