Ответ:

Всего учащихся:

\[35+30+30+25=120.\]

Центральный угол на одного учащегося:

\[360^\circ:120=3^\circ.\]

Углы секторов:

  • футбольная: \(35\cdot3^\circ=105^\circ\);
  • баскетбольная: \(30\cdot3^\circ=90^\circ\);
  • волейбольная: \(30\cdot3^\circ=90^\circ\);
  • гандбольная: \(25\cdot3^\circ=75^\circ\).

Круговая диаграмма:

Футбол — 105°Баскетбол — 90°Волейбол — 90°Гандбол — 75°

Ответ: углы секторов — 105°, 90°, 90° и 75° соответственно.