4. В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка равна 0,2. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что жвачка останется в обоих автоматах.

Пусть A - событие, что жвачка закончится в первом автомате, B - событие, что жвачка закончится во втором автомате.

P(A) = P(B) = 0,2. P(A ∩ B) = 0,16.

Вероятность того, что жвачка закончится хотя бы в одном автомате: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,2 + 0,2 - 0,16 = 0,4 - 0,16 = 0,24.

Вероятность того, что жвачка останется в обоих автоматах, равна вероятности противоположного события: 1 - P(A U B) = 1 - 0,24 = 0,76.