4) В трапеции ABCD AD и BC — основания, AD < BC. На стороне AD отмечена точка K так, что KBCD — параллелограмм. Периметр треугольника ABK равен 25 см, DK = 6 см. Найти периметр трапеции.

В параллелограмме KBCD противоположные стороны BC и KD равны, значит, BC = DK = 6 см.

Так как K лежит на стороне AD, то DK ≤ AD. Но по условию AD < BC, то есть AD < 6 см. Получаем противоречие: DK = 6 см ≤ AD < 6 см.

Ответ: условия противоречивы; такой трапеции не существует, поэтому её периметр определить нельзя.