4. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=40° и ∠BDC=24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB=CD, трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны. Диагональ BD делит угол ADC на два угла:

\(\angle ADC=\angle BDA+\angle BDC=40°+24°=64°\).

Значит, \(\angle BAD=64°\). В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

\(\angle ABD=180°-64°-40°=76°\).

Ответ: 76°.