4. В трапеции ABCD основаниями являются AD и BC, ∠A = 52°, а ∠C = 105°. Найдите ∠B и ∠D трапеции ABCD.

Так как основания трапеции параллельны, односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме равны 180°.

1. При боковой стороне AB: ∠A + ∠B = 180°, поэтому ∠B = 180° − 52° = 128°.
2. При боковой стороне CD: ∠C + ∠D = 180°, поэтому ∠D = 180° − 105° = 75°.

Ответ: ∠B = 128°, ∠D = 75°.