4. В треугольнике ABC: AB = 2, BC = 4, AC = 2√3. Найти ∠ABC.

По теореме косинусов для угла B:

cos ∠ABC = (AB² + BC² − AC²) / (2 · AB · BC).

Подставим данные: cos ∠ABC = (2² + 4² − (2√3)²) / (2 · 2 · 4) = (4 + 16 − 12) / 16 = 1/2.

Угол треугольника, косинус которого равен 1/2, составляет 60°.

Ответ: ∠ABC = 60°.