4) В треугольнике ABC: AB = 5 см, AC = 7 см, BC = 8 см. Вычислите медиану AM по формуле медианы.

Используем формулу медианы, проведённой из вершины \(A\) к стороне \(BC\): \(AM=\frac12\sqrt{2AB^2+2AC^2-BC^2}\).

Подставим данные: \(AM=\frac12\sqrt{2\cdot5^2+2\cdot7^2-8^2}=\frac12\sqrt{50+98-64}=\frac12\sqrt{84}=\sqrt{21}\) см.

Ответ: \(AM=\sqrt{21}\) см.