4. В треугольнике ABC ∠B = 105°, ∠A = 45°, BC = 5√2. Найдите x = BA.

Сначала найдём третий угол: ∠C = 180° − 105° − 45° = 30°.

По теореме синусов: x / sin 30° = 5√2 / sin 45°.

Тогда x = 5√2 · sin 30° / sin 45° = 5√2 · (1/2) / (√2/2) = 5.

Ответ: 5.