4. В треугольнике ABC ∠C = 90°, AC = 16 см, AB = 20 см. Найдите площадь треугольника ABC. Варианты: а) 160 см²; б) 320 см²; в) 48 см²; г) 96 см².

Так как угол C прямой, сторона AB является гипотенузой. Найдём второй катет по теореме Пифагора:

\(BC^2 = AB^2 - AC^2 = 20^2 - 16^2 = 400 - 256 = 144\), поэтому \(BC = 12\) см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

\(S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12 = 96\) см².

Ответ: г) 96 см².