4. В треугольнике ABC известны a = 4, b = 6, γ = 120°. Найдите площадь треугольника (используйте теорему синусов). а) 6 б) 8 в) 12 г) 24

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\[S=\frac12 ab\sin\gamma.\]

Подставим значения:

\[S=\frac12\cdot4\cdot6\cdot\sin120^\circ=12\cdot\frac{\sqrt3}{2}=6\sqrt3.\]

\[6\sqrt3\approx10{,}4.\]

Следовательно, среди предложенных вариантов правильного ответа нет. Верная площадь — \(6\sqrt3\) квадратных единиц.