4. В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как DE — средняя линия треугольника ABC, то DE параллельна AB, а треугольники CDE и CAB подобны.

Коэффициент подобия равен \(\frac{1}{2}\), поэтому отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

\[\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}.\]

Следовательно,

\[S_{ABC}=4S_{CDE}=4\cdot97=388.\]

Ответ: 388.