4. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Точка L лежит на BC, поэтому ∠ABL = ∠ABC = 47°. В треугольнике ABL сумма углов равна 180°:

∠BAL = 180° − 76° − 47° = 57°.

AL — биссектриса, следовательно, ∠LAC = ∠BAL = 57°, а ∠BAC = 114°.

По сумме углов треугольника ABC: ∠ACB = 180° − 114° − 47° = 19°.

Ответ: 19°.