4. В треугольнике ABC сторона AB = 4 см, ∠C = 30°, ∠B = 45°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\).

Подставим данные: \(AC=\dfrac{4\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=\dfrac{4\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac12}=4\sqrt2\) см.

Ответ: \(4\sqrt2\) см.