4. В треугольнике АВС проведены медианы AD и ВЕ. Найдите периметр треугольника АВС если АВ = 8 см, CD = 2 см, АЕ = 4 см.

Решение:

1. Медиана делит сторону пополам.
2. AD — медиана, значит, CD = DB = 2 см.
3. AE — медиана, значит, AE = EC = 4 см.
4. Найдем сторону AC: \( AC = AE + EC = 4 + 4 = 8 \) см.
5. Найдем сторону BC: \( BC = CD + DB = 2 + 2 = 4 \) см.
6. Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон: \( P = AB + AC + BC \)
7. Подставим известные значения: \( P = 8 + 8 + 4 = 20 \) см.

Ответ: 20 см.