4. В треугольнике BKA точки C, N и M — середины сторон BK, BA и KA соответственно. Если BC = 6 и AK = 16, найдите периметр четырёхугольника CNMK. (Обозначение искомого периметра на фото неразборчиво.)

Так как C — середина BK, то \(CK=BC=6\), а \(BK=12\).

Так как M — середина KA, то \(KM=AK:2=16:2=8\).

Отрезок CN соединяет середины сторон BK и BA треугольника BKA, поэтому \(CN=KA:2=8\). Отрезок NM соединяет середины BA и KA, поэтому \(NM=BK:2=12:2=6\).

Тогда \(P_{CNMK}=CN+NM+MK+KC=8+6+8+6=28\).

Ответ: 28.