4. В треугольнике BXT угол T равен 90°, BT = 38, XT = 24√6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Найдём гипотенузу BX по теореме Пифагора:

\(BX^2=BT^2+XT^2=38^2+(24\sqrt{6})^2=1444+3456=4900\), поэтому \(BX=70\).

Ответ: 35.