4. В треугольнике ОХК сторона ОХ равна 38 дм, сторона КХ на 2 м меньше стороны ОХ, а сторона ОК — на 18 дм больше стороны ОХ. Найдите периметр треугольника ОХК и выразите его в метрах.

Переведём длины в метры: \(ОХ=38\text{ дм}=3.8\text{ м}\).

1. \(КХ=3.8-2=1.8\text{ м}\).
2. \(ОК=38+18=56\text{ дм}=5.6\text{ м}\).
3. Периметр: \(P=3.8+1.8+5.6=11.2\text{ м}\).

При этом данные противоречат условию существования треугольника: \(ОХ+КХ=3.8+1.8=5.6\text{ м}=ОК\). Такие три стороны образуют вырожденную фигуру, а не треугольник. Сумма указанных длин сторон равна 11,2 м.

Ответ: сумма длин сторон — 11,2 м; с указанными длинами невырожденный треугольник не существует.