4. В треугольнике PME углу ∠PME противоположный катет (возможно несколько правильных ответов): ME, PE, EP, EM.

Катет бывает только в прямоугольном треугольнике. В условии не указано, какая вершина прямоугольная, поэтому определить противоположный катет однозначно нельзя.

Если прямой угол при P, гипотенуза — ME, а противоположный углу ∠PME катет — PE (он же EP). Если прямой угол при E, противоположный угол ∠PME катет — ME (он же EM). Если прямой угол при M, угол ∠PME прямой, и противоположного ему катета нет.

Нужно знать, при какой вершине расположен прямой угол.