4. В трёх ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно, больше 30 и меньше 50? Запишите решение и ответ.

Пусть К, С, Б - общее число красных, синих и белых шаров соответственно.

Пусть К1, С1, Б1 - число шаров в первом ящике, К2, С2, Б2 - во втором, К3, С3, Б3 - в третьем.

Из условий: С1 = Б2 + Б3, С2 = Б1 + Б3, С3 = Б1 + Б2. Складывая эти равенства, получаем С = 2(Б1 + Б2 + Б3) = 2Б. Аналогично, Б = 2К.

Общее число шаров = К + С + Б = К + 2Б + Б = К + 3Б. Так как Б = 2К, то общее число шаров = К + 3(2К) = 7К.

Искомое число шаров должно быть кратно 7, чётно, больше 30 и меньше 50. Подходит число 42.