4. В урне 5 белых и 3 чёрных шара. Из урны поочерёдно достают два шара (первый шар не возвращают). Найдите вероятность того, что: а) оба шара белые; б) первый шар белый, а второй чёрный. Ответ округлите до сотых.

Всего в урне 8 шаров. После первого извлечения шар не возвращают, поэтому во втором извлечении остаётся 7 шаров.

а) Оба шара белые: вероятность достать белый шар первым равна \(\frac{5}{8}\), а затем белый — \(\frac{4}{7}\). Тогда \(P=\frac{5}{8}\cdot\frac{4}{7}=\frac{5}{14}\approx 0.36\).

б) Первый шар белый, второй чёрный: вероятность достать белый первым равна \(\frac{5}{8}\), затем чёрный — \(\frac{3}{7}\). Тогда \(P=\frac{5}{8}\cdot\frac{3}{7}=\frac{15}{56}\approx 0.27\).

Ответ: а) 0,36; б) 0,27.