4) В велокроссе участвуют 256 спортсменов. Сведения о прохождении каждым участником контрольного пункта записываются его номером, причём на запись номера отводится минимально возможное одинаковое для каждого спортсмена количество информации. Каков будет информационный объём одного сообщения и всего сообщения, если записаны номера всех участников?

Чтобы различить 256 участников, нужно закодировать 256 разных номеров.

Минимальное количество битов на номер: \(2^8=256\), значит, один номер занимает 8 битов, то есть 1 байт.

Для всех 256 участников: \(256\cdot 8=2048\) битов. Это \(2048:8=256\) байт.

Ответ: одно сообщение — 8 битов (1 байт); все сообщения — 2048 битов (256 байт).