4. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 60°, ∠D = 110°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Угол ∠BAC = ∠BCA = (180° - 60°)/2 = 60°. Треугольник ABC равносторонний, AB = BC = AC.

Так как AD = CD, треугольник ADC равнобедренный. Угол ∠CAD = ∠ACD = (180° - 110°)/2 = 35°.

Угол A = ∠BAC + ∠CAD = 60° + 35° = 95°.