4. В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠A = 135°, ∠B = 135°, ∠C = 45°. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом? Почему?

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\), поэтому

\(\angle D = 360^\circ - 135^\circ - 135^\circ - 45^\circ = 45^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны. Но здесь \(\angle A = 135^\circ\), а \(\angle C = 45^\circ\), то есть противоположные углы не равны.

Ответ: нет, не является. Противоположные углы не равны.