4. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 4 см меньше четвёртой. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 34 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая сторона также равна \(x\) см.

1. Третья сторона: \(x+3\) см.
2. Четвёртая сторона: \(2x\) см.
3. Пятая сторона: \(2x-4\) см.
4. Составим уравнение по условию периметра:
   \[x+x+(x+3)+2x+(2x-4)=34.\]
5. Упростим уравнение:
   \[7x-1=34,\]
   \[7x=35,\]
   \[x=5.\]
6. Найдём длины сторон: \(5\) см, \(5\) см, \(8\) см, \(10\) см, \(6\) см.

Проверка: \(5+5+8+10+6=34\) см.

Ответ: 5 см, 5 см, 8 см, 10 см и 6 см.