4. В выпуклом шестиугольнике две стороны равны, третья сторона в 3 раза больше, а четвёртая в 2 раза больше первой, пятая — на 4 см меньше четвёртой. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 55 см.

Обозначим первую сторону через \(x\) см. Из условия можно определить:

1. первая сторона — \(x\) см;
2. вторая сторона — \(x\) см;
3. третья сторона — \(3x\) см;
4. четвёртая сторона — \(2x\) см;
5. пятая сторона — \(2x-4\) см.

Для шестой стороны обозначим её длину через \(y\) см. По условию периметра:

\(x+x+3x+2x+(2x-4)+y=55\).

После упрощения:

\(8x+y-4=55\),

\(y=59-8x\).

Условие не содержит связи, определяющей длину шестой стороны. Поэтому единственного решения нет: для нахождения всех сторон необходимо знать ещё одно условие о шестой стороне.

Ответ: данных недостаточно; не задана зависимость для шестой стороны.