№ 4. В записи 378 56* вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы полученное число делилось на 3 и на 2.

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть чётной. Сумма известных цифр равна \(3+7+8+5+6=29\). Для делимости на 3 сумма цифр \(29+*\) должна делиться на 3.

Среди чётных цифр 0, 2, 4, 6, 8 только 4 даёт сумму, кратную 3: \(29+4=33\).

Ответ: 4; полученное число — 378 564.