4. Ваня задумал число. Если к нему прибавить 1080, то получится число, которое в 3 раза больше задуманного. Какое число задумал Ваня?

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Тогда по условию задачи: \( x + 1080 = 3x \).

1. Вычтем \( x \) из обеих частей уравнения: \( 1080 = 3x - x \).
2. Упростим: \( 1080 = 2x \).
3. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{1080}{2} \).
4. Вычислим: \( x = 540 \).

Ответ: Ваня задумал число 540.