4 вариант. 1. Постройте чертёж, соответствующий данному условию. А) Отрезок (постройте и назовите его); Б) Тупой угол (постройте и назовите его); В) OK — отрезок, ∠EOK, OL = LK. Г) a и c — прямые, a ∩ c = S. 2. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке. 3. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке. 4. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке. 5. Найдите углы 1 и 2, если известно, что ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 − ∠2 = 20°.

1.

А) Отрезок AB:

Б) Тупой угол ∠ABC (например, 120°):

В) В записи, как она читается на снимке, указано OK — отрезок, ∠EOK, OL = LK. Условия противоречивы: L не задано в качестве точки отрезка OK, а ∠EOK не связывает точку L с отрезком. Поэтому однозначно построить требуемый чертёж нельзя; нужна чёткая фотография этого пункта.

Г) Прямые a и c пересекаются в точке S:

2. На рисунке общий угол 170° состоит из частей x, 25° и 65°. Следовательно, x + 25° + 65° = 170°, откуда x = 80°.

Ответ: x = 80°.

3. По подписи на рисунке AM = 14 см; засечки показывают три равных отрезка AB, BC и CM, а справа MN = 5 см. Тогда каждый из трёх равных отрезков равен 14 : 3 см, и x, обозначенный на рисунке у отрезка BM, равен BC + CM = 28/3 см = 9⅓ см. Если x на фото относится к другой части рисунка, пришлите более чёткий снимок.

Ответ: x = 9⅓ см.

4. Угол 65° и угол x смежные, поэтому их сумма равна 180°: x = 180° − 65° = 115°.

Ответ: x = 115°.

5. Смежные углы составляют 180°. Обозначим ∠1 = a, ∠2 = b: a + b = 180°, a − b = 20°. Складываем равенства: 2a = 200°, поэтому a = 100°. Тогда b = 180° − 100° = 80°.

Ответ: ∠1 = 100°, ∠2 = 80°.