4. Велосипедист должен был проехать весь путь с определённой скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1 1/3 часа. Найдите длину пути.

Пусть \(v\) км/ч — намеченная скорость велосипедиста. Тогда длина пути равна \(2v\) км.

Фактическая скорость: \(v+3\) км/ч, а фактическое время: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\) часа.

Составим уравнение:

\(\frac{4}{3}(v+3)=2v\).

Умножим уравнение на 3:

\(4(v+3)=6v\).

Раскроем скобки и решим:

\(4v+12=6v\),

\(12=2v\),

\(v=6\) км/ч.

Найдём длину пути:

\(S=2v=2\cdot6=12\) км.

Ответ: 12 км.