Ответ:

  1. Верно. Это положение закреплено в статье 67.1 Конституции РФ.
  2. Неверно. Традиционные ценности не сводятся к религиозным: к ним относятся также, например, жизнь, достоинство, патриотизм, семья и историческая память.
  3. Верно. Русский язык является государственным языком РФ; республики вправе устанавливать свои государственные языки.
  4. Верно. Конституция РФ устанавливает государственную защиту семьи, материнства, отцовства и детства.
  5. Неверно. Традиции могут изменяться со временем, хотя сохраняют связь с культурным наследием.
  6. Неверно. День народного единства отмечается 4 ноября; 12 июня отмечается День России.

Ответ: 1 — верно; 2 — неверно; 3 — верно; 4 — верно; 5 — неверно; 6 — неверно.