4. Вероятность того, что новый компьютер прослужит больше года равна 0,99. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет равна 0,7. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение:

Пусть событие A — компьютер прослужит больше года. Тогда \( P(A) = 0,99 \).

Пусть событие B — компьютер прослужит больше двух лет. Тогда \( P(B) = 0,7 \).

Нам нужно найти вероятность того, что компьютер прослужит меньше двух лет, но больше года. Это событие можно обозначить как \( A \) и не \( B \) (то есть он прослужил больше года, но не больше двух лет).

Вероятность события \( A \) можно представить как сумму вероятностей двух непересекающихся событий: компьютер прослужил больше года, но меньше двух лет, ИЛИ компьютер прослужил больше двух лет.

\( P(A) = P(\text{больше 1 года, но меньше 2 лет}) + P(B) \)

Отсюда, вероятность того, что компьютер прослужит больше года, но меньше двух лет, равна:

\( P(\text{больше 1 года, но меньше 2 лет}) = P(A) - P(B) \)

Подставим известные значения:

\( P(\text{больше 1 года, но меньше 2 лет}) = 0,99 - 0,7 = 0,29 \)

Ответ: 0,29