4. Вершины треугольника ABC имеют координаты A(-2; 0; 1), B(-1; 2; 3), C(6; -6; 11). Найти координаты вектора BM, если BM — медиана треугольника ABC.

Так как BM — медиана, точка M является серединой стороны AC.

Координаты середины AC:

\(M\left(\frac{-2+6}{2};\frac{0+(-6)}{2};\frac{1+11}{2}\right)=(2;-3;6)\).

Вычислим координаты вектора BM, вычитая координаты точки B из координат точки M:

\(\overrightarrow{BM}=(2-(-1);-3-2;6-3)=(3;-5;3)\).

Ответ: \(\overrightarrow{BM}=(3;-5;3)\).